1. Methods, systems and apparatus for quasi-adiabatic quantum computation include initializing a quantum processor to a ground state of an initial Hamiltonian and evolving the quantum processor from the initial Hamiltonian to a final Hamiltonian via an evolution Hamiltonian, wherein anti-crossings of the evolution Hamiltonian are passed non-adiabatically.

L'invention concerne des procédés, systèmes et appareils de calcul quantique quasi-adiabatique, lesquels procédés consistent à initialiser un processeur quantique à un état de masse d'un hamiltonien initial et à faire évoluer le processeur quantique de l'hamiltonien initial à un hamiltonien final via un hamiltonien évolutif, les anti-croisements de l'évolution hamiltonienne étant transférés de manière non adiabatique.

2. Two applications are given, to hamiltonian differential systems and to a variant of the wave equation.

On donne deux applications l’une aux systèmes différentiels hamiltoniens, l’autre à une variante de l’équation des ondes.

3. Transition energies were calculated for D4h symmetry using symmetry adapted functions and a normalized spherical harmonic Hamiltonian.

On a calculé les énergies de transition pour la symétrie D4h utilisant des fonctions adaptées pour la symétrie et un hamiltonian harmonique sphérique normalisé.

4. We show that this Hamiltonian is self-adjoint in the Fock space and semibounded when the number of electrons is kept constant.

Nous montrons que cet Hamiltonien est self-adjoint dans l'espace de Fock et semiborné inférieurement pour un nombre d'électrons constant.

5. The self-adjoint form of the classical equation of motion of the harmonic oscillator is used to derive a Hamiltonian-like equation and the Schrödinger equation in quantum mechanics.

La forme auto-adjointe de l'équation du mouvement d'un oscillateur harmonique en mécanique classique est utilisée pour dériver une équation similaire à l'équation d'Hamilton et pour dériver l'équation de Schrödinger en mécanique quantique.

6. In the method, the system is initialized to Ho and is then adiabatically changed until the system is described by the final state of the problem Hamiltonian HP.

Dans le procédé, le système est initialisé à Ho et est ensuite soumis à une modification adiabatique jusqu'à sa description par l'état final du Hamiltonien du problème Hp.

7. In the Born–Oppenheimer approximation, the electronic molecular Hamiltonian is diagonalized on a set of distinct molecular geometries (the obtained eigenvalues are the values of the adiabatic potential energy surfaces).

Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, le hamiltonien moléculaire se diagonalise sur un ensemble de géométries moléculaires distinctes (les valeurs propres étant celles de la surface d’énergie potentielle adiabatique).